Question

雙曲線的焦距為2c，直線過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線的距離與點（－1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍.

Answer 1

解：直線的方程為，即 

由點到直線的距離公式，且，得到點（1，0）到直線的距離

，

同理得到點（－1，0）到直線的距離

由   即   

于是得 

解不等式，得   由于所以的取值范圍是