Question

若x，y滿足2x+y-2≤0，且y²-2x≤0，則z=x+y的最小值為______．

Answer 1

先根據約束條件畫出可行域，
如圖陰影部分，
當直線z=x+y與拋物線相切時，
可行域直線z=x+y在y軸上的截距z的值最小，
由

y2-2x=0 z=x+y

消去x得：
y²+2y-2z=0，△=0得：z=-

1

2

∴最小值為-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．