Question

【題目】某鮮奶店每天以每瓶3元的價(jià)格從牧場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干瓶鮮牛奶，然后以每瓶7元的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的鮮牛奶作垃圾處理．

（1）若鮮奶店一天購(gòu)進(jìn)30瓶鮮牛奶，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；

（2）鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量（單位：瓶），繪制出如下的柱形圖（例如：日需求量為25瓶時(shí)，頻數(shù)為5）：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．

（ⅰ）若該鮮奶店一天購(gòu)進(jìn)30瓶鮮奶，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（ⅱ）若該鮮奶店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)29瓶或30瓶鮮牛奶，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)29瓶還是30瓶？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）（ⅰ） 元（ⅱ）應(yīng)購(gòu)進(jìn)30瓶.

【解析】試題分析：（1）討論和時(shí)兩種情況即可；

（2）（ⅰ）的可能取值為85，92，99，106，113，120，分別求得概率，即可得分布列，利用期望公式可得期望值；

（）（ⅱ）購(gòu)進(jìn)29瓶時(shí)，計(jì)算當(dāng)天利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，與比較大小下結(jié)論即可.

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.故.

（2）（ⅰ）的可能取值為85，92，99，106，113，120，

，，，，

，.

的分布列為

元.

（ⅱ）購(gòu)進(jìn)29瓶時(shí)，當(dāng)天利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望為

，因?yàn)?/span>，所以應(yīng)購(gòu)進(jìn)30瓶.