Question

一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示該四棱錐側面積和體積分別是（ ）
A．4，8
B．
C．
D．8，8

Answer 1

【答案】分析：由題意可知原四棱錐為正四棱錐，由四棱錐的主視圖得到四棱錐的底面邊長和高，則其側面積和體積可求．
解答：解：因為四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，所以該四棱錐為正四棱錐，
其主視圖為原圖形中的三角形SEF，如圖，
由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長AB=2，
高PO=2，
則四棱錐的斜高PE=．
所以該四棱錐側面積S=，
體積V=．
故選B．
點評：本題考查了棱錐的體積，考查了三視圖，解答的關鍵是能夠由三視圖得到原圖形，是基礎題．