Question

一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示該四棱錐側面積和體積分別是（　　）

A．4 5 ，8

B．4 5 ， 8 3

C．4( 5 +1)， 8 3

D．8，8

Answer 1

因為四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，所以該四棱錐為正四棱錐，
其主視圖為原圖形中的三角形SEF，如圖，
由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長AB=2，
高PO=2，
則四棱錐的斜高PE=

22+12

=

5

．
所以該四棱錐側面積S=4×

1

2

×2×

5

=4

5

，
體積V=

1

3

×2×2×2=

8

3

．
故選B．