有一邊長為
的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長為
的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積
表示成的函數；
（2）求多大時，做成方盒的容積最大。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某工廠去年的某產品的年銷售量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，每只產品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為
（
且n≥0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為
萬元．
（Ⅰ）求出的表達式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
(1)設一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數p＝f(x)的表達式；
(2)當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了保護水資源，提倡節約用水，某市對居民生活用水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當用水超過15噸時，超過部分每噸10元。
（1）求水費y（元）關于用水量x（噸）之間的函數關系式；
（2）若某戶居民某月所交水費為93元，試求此用戶該月的用水量。
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已知函數f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+4)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.
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據預測，我國在“十二五”期間內某產品關稅與市場供應量
的關系近似地滿足
：
（其中
為關稅的稅率，且
，
為市場價格，
為正常數），當
時的市場供應量曲線如圖所示；
（1）根據圖象求
的值；
（2）若市場需求量為
，它近似滿足
.
當
時的市場價格稱為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內，求稅率的最小值.
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時，做成方盒的容積最大
，
． 
的定義域；
時，總有
成立，求
的取值范圍．
單位產品時的總成本函數為
.每單位產品的價格是134元，求使利潤最大時的產量.
，
.
在
上存在零點，求實數
的取值范圍；
時，若對任意的
，總存在
，使
，求實數
的取值范圍．