（本小題滿分13分）
某工廠去年的某產品的年銷售量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，每只產品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為
（
且n≥0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為
萬元．
（Ⅰ）求出的表達式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
為了保護環境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進： 把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數關系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為
萬元的某種化工產品.
(Ⅰ)當
時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
滬杭高速公路全長
千米.假設某汽車從上海莘莊鎮進入該高速公路后以不低于
千米/時且不高于
千米/時的時速勻速行駛到杭州.已知該汽車每小時的運輸成本
(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度
(千米/時)的平方成正比，比例系數為
；固定部分為200元.
(1)把全程運輸成本(元)表示為速度(千米/時)的函數，并指出這個函數的定義域；
(2)汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）
已知函數f(x)＝2x－
－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函數f(x)的單調區間；
（2）求y＝f(x)的極值點（即函數取到極值時點的橫坐標）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一邊長為
的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長為
的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積
表示成的函數；
（2）求多大時，做成方盒的容積最大。
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．
在
上的最小值;
恒成立，求實數
的取值范圍.
的圖象是曲線C，直線
與曲線
的解析式；
上的最大值和最小值.
。
時，解不等式
；
的最大值。