Question

9、4位同學參加某種形式的競賽，競賽規則規定：每位同學必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得-100分；選乙題答對得90分，答錯得-90分．若4位同學的總分為0，則這4位同學不同得分情況的種數是（　　）

A、48

B、36

C、24

D、18

Answer 1

分析：根據題意，4位同學的總分為0，分①4人都選甲題，②4人都選乙題，③甲乙兩被題都選，3種情況討論，分別計算其情況數目，進而求和可得答案．

解答：解：根據題意，4位同學的總分為0，分3種情況討論．
①4人都選甲題，必須2人答對，2人答錯，共C₄²=6種情況，
②4人都選乙題，必須2人答對，2人答錯，共C₄²=6種情況，
③甲乙兩題都選，則必須2人選甲題，且1人答對，1人答錯，另2人選乙題，且1人答對，1人答錯；
共2×2×C₄²=24種情況，
綜合可得：共6+6+24=36種情況，
故選B．

點評：本題考查組合數公式的運用，注意組合與排列的不同，本題中，要注意各種情況間的關系，避免重復、遺漏．