Question

設(shè)y=ax+2a-1，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，y的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)y=ax+2a-1，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，y的值有正有負(fù)，得到當(dāng)x=-1，x=1時(shí)，函數(shù)值異號(hào)，因此得到（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，解此不等式即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵y=ax+2a-1，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，y的值有正有負(fù)，
∴（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，
解得

1

3

＜a＜1，
故答案為(

1

3

，1)．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，以及學(xué)生應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力．