Question

下列命題．  
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
②“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；
④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題．
其中為真命題的是（　　）

• A、①③
• B、②④
• C、④、
• D、①②④

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：根據交集的概念，必要條件的概念，x²+y²≠0時x，y取值情況，以及相似三角形的定義，圓內接四邊形對角的性質即可找出真命題．

解答： 解：①假命題，A∩B=A得到A⊆B，即A=B，或A?B，∴不一定得到A?B；
②真命題，否命題為“若x²+y²≠0，則x，y不全為0”；
③假命題，逆命題為“相似三角形是全等三角形”，三角形相似不一定全等；
④真命題，該命題為真命題，這是圓內接四邊形的性質，所以它的逆否命題也是真命題；
∴為真命題的是②④．
故選B．

點評：考查交集的概念，必要條件的概念，以及否命題、逆命題、逆否命題的概念，三角形相似與全等的關系，圓內接四邊形的對角的性質．