Question

已知等差數(shù)列{a_n}和和為S_n，且a₄=9，S₅=35
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）求數(shù)列數(shù)列{|a_n|}的前20項和T₂₀．

Answer 1

考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項公式

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）利用a₄=9，S₅=35，建立方程組，可得a₁=3，d=2，即可求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）a_n＞0，即可求數(shù)列數(shù)列{|a_n|}的前20項和T₂₀．

解答： 解：（1）設等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則由條件得

a1+3d=9 5a1+10d=35

解得a₁=3，d=2
∴通項公式a_n=2n+1；
（2）∵a_n＞0，∴求數(shù)列數(shù)列{|a_n|}的前20項和T₂₀=S₂₀=

20(3+41)

2

=440、

點評：本題考查等差數(shù)列的求和以及通項公式的運用，屬于中檔題．