Question

（本小題滿分12分）

已知函數的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；

（Ⅲ）若在區間上有零點，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知：, 得，∴········ 1分

又且過點  ∴ ············· 2分

∴···························· 4分

（Ⅱ）由得 ···················· 6分

為第三象限的角，∴··········· 8

（Ⅲ）∵，∴．········ 10分

∴①當時，函數在上只有一個零點；

②當時，函數在上有兩個零點；

綜合①、②知的取值范圍是 12分

考點：本試題考查了三角函數的性質。

點評：理解函數的性質與其參數之間的關系式，進而得到解析式，同時能熟練的利用與三者的關系來求解同角的正余弦值的關系。