【題目】“圓材埋壁”是《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，學會一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知道大小，用鋸取鋸它，鋸口深一寸，鋸道長一尺，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現有圓柱形木材一部分埋在墻壁中，截面如圖所示，已知弦
尺，弓形高
寸，則陰影部分面積約為（注：
，
，1尺=10寸）（ ）
A. 6.33平方寸B. 6.35平方寸
C. 6.37平方寸D. 6.39平方寸
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【題目】已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0．
給出下列四個結論：
①f（0）=0；②f（x）為偶函數；
③f（x）為R上減函數；④f（x）為R上增函數．
其中正確的結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點
，焦點在
軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，它的離心率是雙曲線
的離心率的倒數.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點
作直線
交橢圓于
、
兩點，交
軸于
點，若
，
，求證：
為定值.
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【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創立了“割圓術”，利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）
（參考數據：
）
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
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【題目】（本題滿分15分）已知數列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。
（1）求a1和a2的值；
（2）求數列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設cn=an·bn，求數列{cn}的前n項和Tn
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【題目】某同學為研究函數
的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設
，則
．請你參考這些信息，推知函數
的圖象的對稱軸是______；函數
的零點的個數是______．
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【題目】已知函數f（x）=ex ， x∈R．
（1）若直線y=kx+1與f （x）的反函數g（x）=lnx的圖象相切，求實數k的值；
（2）設x＞0，討論曲線y=f （x） 與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數．
（3）設a＜b，比較 
與 
的大小，并說明理由．
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