【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創立了“割圓術”，利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）
（參考數據：
）
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
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【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）.有人獨立來該租車點則車騎游.各租一車一次.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
；兩人租車時間都不會超過四小時.
（Ⅰ）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求的分布列與數學期望
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【題目】以下結論正確的序號有_________
（1）根據
列聯表中的數據計算得出
≥6.635, 而P（≥6.635）≈0.01，則有99% 的把握認為兩個分類變量有關系.
（2）在殘差圖中，殘差點比較均勻落在水平的帶狀區域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區域的寬度無關.
（3）在線性回歸分析中，相關系數為
，
越接近于1，相關程度越大；越小，相關程度越小.
（4）在回歸直線
中，變量
時，變量
的值一定是15.
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【題目】設P1 ， P2 ， …Pn為平面α內的n個點，在平面α內的所有點中，若點P到點P1 ， P2 ， …Pn的距離之和最小，則稱點P為P1 ， P2 ， …Pn的一個“中位點”，例如，線段AB上的任意點都是端點A，B的中位點，現有下列命題：
①若三個點A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點A、B、C、D共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是（寫出所有真命題的序號）．
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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=
若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表達式。
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值。
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【題目】“圓材埋壁”是《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，學會一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知道大小，用鋸取鋸它，鋸口深一寸，鋸道長一尺，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現有圓柱形木材一部分埋在墻壁中，截面如圖所示，已知弦
尺，弓形高
寸，則陰影部分面積約為（注：
，
，1尺=10寸）（ ）
A. 6.33平方寸B. 6.35平方寸
C. 6.37平方寸D. 6.39平方寸
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【題目】定義
為n個正數
的“均倒數”．已知正項數列{an}的前n項的“均倒數”為
．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）設數列
的前n項和為
，若4<
對一切
恒成立試求實數m的取值范圍．
(3)令
，問：是否存在正整數k使得
對一切恒成立，如存在求出k值，否則說明理由．
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