【題目】下列結論中不正確的個數是（ ）
①一個人打靶時連續射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件；
②“
”是“
”的充分不必要條件；
③若事件
與事件
滿足條件：
，則事件與事件是對立事件；
④把紅、橙、黃、綠4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得1張，則事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是互斥事件.
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根據對立事件定義可判斷①;由充分必要條件的判定可判斷②;根據對立事件的概率性質可判斷③;根據互斥事件定義可判斷④.
對于①,因為對立事件不能同時發生,但事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”都包含事件“射中一次靶”,所以不是對立事件,所以①錯誤;
對于②當
時, 
,所以“”是“
”的充分條件；當時,
或
,所以“”不是“”的必要條件,所以②正確;
對于③在同一試驗條件下, 事件
與事件
滿足條件
則事件與事件是對立事件；當事件與事件在不同的試驗條件時,雖然滿足,也不一定是對立事件,所以③錯誤;
對于④將4張紙牌隨機分給4人,事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”不能同時發生,也不是兩個中必有一個發生(即還有乙、丙可能得到紅牌),因而事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是互斥事件,所以④正確
綜上可知,正確的為②④
故選:B
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
經過點
，且點
到橢圓的兩焦點的距離之和為
.
（l）求橢圓
的標準方程；
（2）若
是橢圓上的兩個點，線段
的中垂線
的斜率為
且直線與交于點
，
為坐標原點，求證：
三點共線．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點
的直線
與橢圓交于A,B，過與垂直的直線
與橢圓交于，
，與
交于
，求證：直線
，
，
的斜率
，
，
成等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了了解民眾對開展創建文明城市工作以來的滿意度，隨機調查了40名群眾，并將他們隨機分成
，
兩組，每組20人，組群眾給第一階段的創文工作評分，組群眾給第二階段的創文工作評分，根據兩組群眾的評分繪制了如圖所示的莖葉圖.
（Ⅰ）根據莖葉圖比較群眾對兩個階段的創文工作滿意度評分的平均值和集中程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（Ⅱ）完成下面的列聯表，并通過計算判斷是否有
的把握認為民眾對兩個階段創文工作的滿意度存在差異？
低于70分 | 不低于70分 | 合計 | |
第一階段 | |||
第二階段 | |||
合計 |
參考公式：
，
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
．對于
，定義
與
之間的距離為
．
（Ⅰ）
，寫出所有
的
；
（Ⅱ）任取固定的元素
，計算集合
中元素個數；
（Ⅲ）設
，
中有
個元素，記中所有不同元素間的距離的最小值為
．證明： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校組織學生參加社會調查，某小組共有3名男同學，4名女同學，現從該小組中選出3名同學分別到甲乙丙三地進行社會調查，若選出的同學中男女均有，則不同的安排方法有（ ）
A. 30種B. 60種C. 180種D. 360種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，長半軸長為短軸長的b倍，A，B分別為橢圓C的上、下頂點，點
．
求橢圓C的方程；
若直線MA，MB與橢圓C的另一交點分別為P，Q，證明：直線PQ過定點．
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