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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(15) 如圖,已知球O的面上四點DA⊥平面ABC

    ABBCDA=AB=BC=,則球O的體積等于        


解析:

本小題主要考查球的內接幾何體體積計算問題。其關鍵是找出球心,從而確定球的半徑。由題意,三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形,且有公共斜邊。所以DC邊的中點就是球心(到D、A、C、B四點距離相等),所以球的半徑就是線段DC長度的一半。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于點C,AC平分∠DAB.
(1)求證:AD⊥CD;
(2)若AD=3,AC=
15
,求AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•普陀區一模)如圖,已知圓錐體SO的側面積為15π,底面半徑OA和OB互相垂直,且OA=3,P是母線BS的中點.
(1)求圓錐體的體積;
(2)異面直線SO與PA所成角的大小(結果用反三角函數表示).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•湖北模擬)某校高二年級共有學生1000名,其中走讀生750名,住宿生250名,現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查,根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間(單位:分鐘)的數據,按照以下區間分為八組:[0,30),[30,60),[60,90),[90,120),[120,150),[150,180),[180,210),[210.240),得到頻率分布直方圖如圖,已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人.
(1)求n的值并求有效學習時間在[90,120)內的頻率;
(2)如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準,對抽取的n名學生,下列2×2列聯表,問:是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關?
利用時間充分 利用時間不充分 合計
走讀生 50 a
75
75
住校生 b 15
25
25
合計
60
60
40 n
(3)若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因,記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X,求X的分布列及期望.
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表:

P(K2≥k0
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

k0
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•豐臺區一模)如圖,已知直線PD切⊙O于點D,直線PO交⊙O于點E,F.若PF=2+
3
,PD=1
,則⊙O的半徑為
3
3
;∠EFD=
15°
15°

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同步練習冊答案
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