Question

【題目】下列命題中正確的命題個數是 ( )

①. 如果共面， 也共面,則共面;

②.已知直線a的方向向量與平面，若// ，則直線a// ;

③若共面，則存在唯一實數使,反之也成立;

④.對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Answer 1

【答案】D

【解析】不妨令與共線， 與不共線， 與不共線，滿足共面， 也共面，但不一定共面，故①不正確；已知直線的方向向量與平面，若，則直線或，故②不正確；不妨令三點共線，點，則不存在實數使成立，故③不正確，由共面向量基本定理的推論，可得對空間任意點與不共線的三點，若（其中），則四點共面，由于缺少條件+ ，故④不正確，正確的命題個數是 ，故選D.