Question

（2010•孝感模擬）已知a∈R，i為虛數單位，復數

-1+i

1+ai

為純虛數，則其虛部為（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

Answer 1

分析：先將

-1+i

1+ai

化簡為代數形式，再根據純虛數的概念，令其實部為0，虛部不為0，求出a值后再得出虛部．

解答：解：

-1+i

1+ai

=

(-1+i)(1-ai)

(1+ai)(1-ai)

=

-1+a

1+a2

+

1+a

1+a2

i
根據純虛數的概念得出

-1+a 1+a2 =0  1+a 1+a2 ≠0

解得a=1
所以虛部

1+a

1+a2

=1
故選A．

點評：本題考查復數的除法運算，復數的分類，純虛數、虛部的概念．屬于基礎題．