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若命題：“任意x∈R，不等式ax²-x+1＞0恒成立”為真命題，則a的取值范圍是______．

當a=0時，不等式等價為1＞0，此時滿足條件．
當a≠0時，要使不等式恒成立，即

a＞0

△=1-4a＜0

，
即

a＞0

a＞

，
∴a＞

，
即a的取值范圍是(

，+∞)，
故答案為：(

，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數的奇偶性：
（1）

（2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x²，g（x）=（

）^x-m，若對?x₁∈[-1，3]，?x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

ax+b

x2+1

在點M(1，f(1))處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數g（x）=lnx，證明：g（x）≥f（x）對x∈[1，+∞）恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當0≤x≤1時，f（x）=-8x²+8x，則f(-

2013

)=（　　）

A．2

B．-1

C．-2

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中既不是奇函數，又不是偶函數的是（　　）

A．y=2^|x|

B．y=lg(x+

x2+1

)

C．y=2^x+2^-x

D．y=lg

x+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=a-

2x+1

（1）若f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=1-

3x+1

．
（1）求函數f（x）的定義域并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用單調性定義證明：函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）解不等式：f（3m²-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數，則下列結論：①若0＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=4，則f（x₁）+f（x₂）＞0；②若0＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=5，則f（x₁）＞f（x₂）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的角x₁，x₂，x₃，x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄=±8，其中正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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