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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VS-ABC的概率是    ．
【答案】分析：取高線的中點，過該點作平行于底的平面，若VS-ABC，則P點在平面EFG與底面ABC之間，所以概率為棱臺與原棱錐體積之比，用相似比計算即可．
解答：解：根據題意：如圖所示：
P==1-=，
故答案為：．
點評：本題主要考查幾何概型中的體積類型，特別這種幾何類型，要多用相似比求解，即面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VP-ABC＜
12
VS-ABC的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VP-ABC＜
1
2
VS-ABC的概率是（　　）
A、
3
4
B、
7
8
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數學 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VS-ABC的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010年山西省高考數學沖刺預測試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VS-ABC的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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