Question

（本小題滿分12分）

已知函數f（x）＝－x （e為自然對數的底數）．

   （Ⅰ）求f（x）的最小值；

   （Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集為P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求實數a的

取值范圍；

   （Ⅲ）已知n∈N﹡，且＝（t為常數，t≥0），是否存在等比數列{}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，請求出數列{}的通項公式；若不存在，請說明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

   解：（Ⅰ）                                    …………1分

    由當時.當x<0時,

                         …………4分

  （Ⅱ），有解 

由即上有解              …………6分

    令，上減，在[1，2]上增

    又，且

                                   ………8分

   (III)設存在等比數列，使

    ∵                 …………10分

       時

    當t=0時， ，數列為等比數列

當時，  ，則數列不是等比數列

   當t=0時，存在滿足條件的數列滿足題意         …………12分

 

【解析】略