設(shè)P為橢圓
+=1上的一點，F(xiàn)
1、F
2是橢圓的焦點，若|PF
1|：|PF
2|=3：1，則∠F
1PF
2的大小為（ ）
由題意可得 a=4，b=3，|F
1F
2|=2c=2
由于P為橢圓
+=1上的一點，
則|PF
1|+|PF
2|=2a，即2|PF
2|=8，
又由|PF
1|：|PF
2|=3：1，
則|PF
2|=2，|PF
1|=6，
在三角形F
1PF
2中，由余弦定理可知，
cos∠F
1PF
2=
=
則∠F
1PF
2的大小為60°，
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
橢圓
+=1的左、右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，弦AB過F
1，若△ABF
2的內(nèi)切圓周長為2π，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（x
1，y
1）和（x
2，y
2），則|y
2-y
1|的值為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，F(xiàn)
1、F
2是橢圓C
1：
+=1(a＞b＞0)的兩焦點，過點F
2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點，若△F
1AB為等腰直角三角形，且∠AF
1B=90°，則橢圓的離心率是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)點P是橢圓
+=1上一動點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是橢圓的兩個焦點，若|PF
1|=6，則|OP|長為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（文）橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點．今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2a，焦距為2c，靜放在點A的小球（小球的半徑忽略不計）從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點A時，小球經(jīng)過的路程是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
F
1、F
2是橢圓
+=1的兩個焦點，A為橢圓上一點，且∠F
1AF
2=60°，則△F
1AF
2的面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知橢圓
+y2=1的左右焦點為F
1，F(xiàn)
2，設(shè)P（x
0，y
0）為橢圓上一點，當(dāng)∠F
1PF
2為直角時，點P的橫坐標(biāo)x
0=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知橢圓C：
+=1（a＞b＞0）的左焦點為F橢圓與過原點的直線交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|=26，|BF|=10，cos∠ABF=
，則橢圓的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知橢圓
+=1上到點A（0，b）距離最遠(yuǎn)的點是B（0，-b），則橢圓的離心率的取值范圍為（ ）
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