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一個三棱錐的木塊P-ABC，三條側棱兩兩成40°，且側棱長均為20cm，若一只螞蟻從點A出發繞棱錐的側面爬行，最后又回到點A，則其最短路徑的長（　　）

A．10

B．20

C．10(

)cm

D．10

設過點A作截面AEF與PB、PC側棱分別交于E、F兩點，將三棱錐由PA展開，如圖，
則圖中∠APA₁=120°，
AA₁為螞蟻從點A沿側面先爬到棱PB上的點E處，再爬到棱PC上的點F處，然后回到點A的最短距離，
∵PA=20，
∴由余弦定理可得AA₁=

202+202-2×20×20×cos120°

=20

cm．
故選B．

練習冊系列答案

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A．AA₁

B．B₁C

C．A₁C

D．CD

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①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值；
④直線A′E與BD不可能垂直．
其中正確的命題的序號是______．