【題目】已知等差數列
滿足
， 
（I）求數列
的通項公式；
（II）求數列
的前n項和．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）設等差數列
的公差為
，首項為
， 由
可列關于
、
的方程，解得
、
的值即可得結果；（2）
，利用“錯位相減法”與等比數列的前
項和公式即可得結果.
試題解析：（I）設等差數列
的公差為d，由已知條件可得
解得
故數列
的通項公式為
（II）設數列
，即
，
所以，當
時，
所以
綜上，數列
【易錯點晴】本題主要考等差數列的通項公式、等比數列的求和公式及“錯位相減法”求數列的和，屬于中檔題. “錯位相減法”求數列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數列的和應注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數列的和的條件（一個等差數列與一個等比數列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數別出錯；④最后結果一定不能忘記等式兩邊同時除以
.
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過原點
的動直線
與圓
： 
交于
兩點.
（1）若
，求直線
的方程；
（2）
軸上是否存在定點
，使得當
變動時，總有直線
的斜率之和為0？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的對稱軸為
，
．
（1）求函數
的最小值及取得最小值時
的值；
（2）試確定
的取值范圍，使
至少有一個實根；
（3）若
，存在實數
，對任意
，使
恒成立，求實數
的取
值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sinωxcosωx+2
sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C的頂點在x軸上，兩頂點間的距離是8，離心率
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）過點P（3，0）且斜率為k的直線與雙曲線C有且僅有一個公共點，求k的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設點F1(－c，0)、F2(c，0)分別是橢圓C：
的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
最小值為0．
⑴求橢圓C的方程；
⑵若動直線l1，l2均與橢圓C相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點B，點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出B坐標；若不存在，請說明理由．
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