Question

函數f（x）的定義域為R且滿足：f（x）是偶函數，f（x-1）是奇函數，若f（0.5)=9則f(8.5)等于

A．0

B．9

C．-3

D．-9

Answer 1

B

解析試題分析：∵f（x－1）是奇函數，∴f（x－1）=－f（1－x），∴f（x）=－f（2－x），
又∵f（x）是偶函數，∴f（x）=f（－x），∴f（x）=－f（2+x），
∴f（0.5）=－f（2.5）=f（4.5）=－f（6.5）=f（8.5）=9．
故選 B．
考點：本題主要考查抽象函數的奇偶性。
點評：中檔題，從已知出發，確定得到f（x）滿足的更多關系式，是解答此類題目的一般方法。