Question

若函數y=(log

1

2

a)x在R上是減函數，則實數 a取值集合是

 

．

Answer 1

分析：根據函數y=(log

1

2

a)x在R上是減函數，可得0＜log

1

2

a＜1，即log

1

2

1＜log

1

2

a＜log

1

2

1

2

，由此可得結論．

解答：解：∵函數y=(log

1

2

a)x在R上是減函數，
∴0＜log

1

2

a＜1，
∴log

1

2

1＜log

1

2

a＜log

1

2

1

2

，
∴

1

2

＜a＜1，
∴實數a取值集合是(

1

2

，1)．
故答案為：(

1

2

，1)．

點評：本題考查復合函數的單調性，考查解對數不等式，考查學生的計算能力，正確轉化是關鍵．