Question

若函數(shù)y=(log

1

2

a)x為減函數(shù)，則a的取值范圍是

(

1

2

，1)

．

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，滿足0＜log 

1

2

a＜1，解此不等式即可．

解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知底數(shù)滿足0＜log 

1

2

a＜1，
即log 

1

2

1＜log 

1

2

a＜log 

1

2

1

2

，
解得

1

2

＜a＜1，
故答案為：(

1

2

，1)．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用．對于復(fù)合函數(shù)問題一般轉(zhuǎn)化為初等函數(shù)解決．