Question

所有正奇數如下數表排列（表中下一行中的數的個數是上一行中數的個數的2倍）
第一行   1
第二行   3   5
第三行   7   9   11   13
．．．    ．．．
則第6行中的第3個數是         ．

Answer 1

67

解：根據題意，分析數表可得，表中的數從上到下，每行從左到右依次為1、3、5、7、…；
是一個首項為1，公差為2的等差數列，設為{an}，則其通項為an=2n-1；
而表中下一行中的數的個數是上一行中數的個數的2倍，且第1行有1個數，
則前5行有1+2+4+8+16=31個數，則第6行中的第3個數為這個數列的第34個數，
即{a_n}這個數列的第34項，易得a_n=2n-1=2×34-1=67；
故答案為67