【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，側面ABC是一個等腰直角三角形，∠BAC=90°，底面BCD是一個等邊三角形，平面ABC⊥平面BCD，E為BD的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為 ． 
【答案】45°
【解析】解：∵在三棱錐A﹣BCD中，側面ABC是一個等腰直角三角形，∠BAC=90°，
底面BCD是一個等邊三角形，平面ABC⊥平面BCD，E為BD的中點，
∴過A作AO⊥平面BDC，交BC于O，連結OE，則O是BC中點，
∠AEO是AE與平面BCD所成角，
∵△ABC是等腰直角三角形，O是BC中點，E是BD中點，△BDC是等邊三角形，
∴AO=OE，∴∠AEO=45°．
∴AE與平面BCD所成角的大小為45°．
所以答案是：45°．
【考點精析】利用空間角的異面直線所成的角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知已知
為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為
，則
．
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【題目】設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ 
＜φ＜ ，x∈R）的部分圖象如圖所示． 
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移 
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的 
（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，當x∈[﹣ 
， 
]時，求函數g（x）的值域．
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【題目】已知函數f（x）=loga 
，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a﹣x），其中a＞0，且a≠1．
（1）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）已知區間D=[2a+1，2a+ 
]滿足3aD，設函數h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定義域為D，若對任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=（ 
）x的圖象與函數y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1﹣x2），則關于函數y=h（x）的下列4個結論： ①函數y=h（x）的圖象關于原點對稱；
②函數y=h（x）為偶函數；
③函數y=h（x）的最小值為0；
④函數y=h（x）在（0，1）上為增函數
其中，正確結論的序號為 ． （將你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】已知f（x）=|x|（2﹣x）
（1）作出函數f（x）的大致圖象，并指出其單調區間；
（2）若函數f（x）=c恰有三個不同的解，試確定實數c的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=b+logax（x＞0且a≠1）的圖象經過點（8，2）和（1，﹣1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）[f（x）]2=3f（x），求實數x的值；
（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值及其最小值時x的值．
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【題目】求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經過兩條直線2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交點，且垂直于直線6x﹣8y+3=0的直線
（2）經過點C（﹣1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓．
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【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的左、右焦點為F1（﹣2，0），F2（2，0），點M（﹣2， 
） 在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知斜率為k的直線l過橢圓C的右焦點F2 ， 與橢圓C相交于A，B兩點．
①若|AB|= 
，求直線l的方程；
②設點P（ 
，0），證明： 
為定值，并求出該定值．
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