Question

（本題滿分12分）
是否存在常數，使得函數在閉區間上的最大值為1？若存在，求出對應的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

存在使得在閉區間上的最大值為1

解析試題分析：利用三角函數、二次函數的有關知識求解
,   ……2分
①  若，則當時，取得最大值，
令，解得＜2（舍去）                 ……………5分
②若，則當時，取得最大值，
  
令，  解得或＜0（舍去）         ……………8分
③若，則當時，取得最大值，
   …………10分
令－＝1，解得＞0（舍去）             
綜上，存在使得在閉區間上的最大值為1     ……………12分
考點：本題主要考查了閉區間二次函數最值，考查了分析問題、解決問題的能力，考查了運算求解能力，考查轉化化歸能力，考查了分類討論的能力。
點評：解決此類問題的關鍵是掌握分類討論的方法，較好的運算求解能力，難度較大。