數(shù)列
前
項(xiàng)和為
，
．
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，數(shù)列
前項(xiàng)和為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題
（本題滿分 13分）
集合
為集合
的
個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于的正整數(shù)
滿足下列條件：
①
，且每一個(gè)
至
少含有三個(gè)元素；
②
的充要條件是
（其中
）。
為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即
數(shù)表），規(guī)定第
行第
列數(shù)為：
。
（1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合
，請(qǐng)完成下面
數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
（2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表
中1的個(gè)數(shù)
，并證明
；
（3）設(shè)數(shù)列
前項(xiàng)和為，數(shù)列
的通項(xiàng)公式為：
，證明不等式：
對(duì)任何正整數(shù)
都成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
前
項(xiàng)和為
，首項(xiàng)為
，且
成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
、（本小題滿分14 分）已知：數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列，且
，
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列
前
項(xiàng)和為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：數(shù)列 題型：解答題
已知點(diǎn)（1，
）是函數(shù)
且
）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,數(shù)列
的首項(xiàng)為
，且前項(xiàng)和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
前項(xiàng)和為
，問>
的最小正整數(shù)是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市五中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（14分）已知點(diǎn)
是函數(shù)
且
）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,數(shù)列
的首項(xiàng)為
，且前項(xiàng)和
滿足
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
前項(xiàng)和為
，問>
的最小正整數(shù)是多少? .
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……2分
…… 4分
…… 9分
＝
……11分
…… 12分