Question

（本小題滿分13分）
某醫院有7名醫生（4男3女）， 從7名醫生中選3人組成醫療小組下鄉巡診.
（1）設所選3人中女醫生的人數為，求的分布列及數學期望；
（2）現已知4名男醫生中張強已被選中，求3名女醫生中李莉也被選中的概率.

Answer 1

（I） 的分布列為

	0	1	2	3

 
.    ；  （II）.

(I)先確定的所有可能的取值為0，1，2，3，然后分別求出取每個值對應的概率，列出分布列，再根據期望公式求解.
（II）本題是條件概率記“張強被選中”為事件，“李莉也被選中”為事件，
則
解：（I）的所有可能的取值為0，1，2，3，  ……………………….1分
則；
；
；
 ……………………………………………….5分
的分布列為

	0	1	2	3

 
.    ……………………………………8分
（II）記“張強被選中”為事件，“李莉也被選中”為事件，
則，
所以所求概率為1/3……………13分