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有5支竹簽編號分別為1,2,3,4,5，從中任取3支，以

表示取出的竹簽的最大號碼，則

的值是

由題意知

可能取的值有3,4,5.則

，

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人進行乒乓球單打比賽，比賽規則為：七局四勝制，每場比賽均不出現平局.假設兩人在每場比賽中獲勝的概率都為

．
(1)　求需要比賽場數

的分布列及數學期望

；
(2)　如果比賽場館是租借的，場地租金

元，而且每賽一場追加服務費

元，那么舉行一次這樣的比賽，預計平均花費多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某燈泡廠生產大批燈泡，其次品率為1.5%，從中任意地陸續取出100個，則其中正品數X的均值為　　　　個，方差為　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大學自主招生面試時將20名學生平均分成甲，乙兩組，其中甲組有4名女學生，乙組有6名女學生.現采用分層抽樣（層內采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名學生進行第一輪面試.
（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數；
（Ⅱ）求從甲組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名學生中恰有2名男學生的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某銀行柜臺設有一個服務窗口，假設顧客辦理業務所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，對以往顧客辦理業務所需的時間統計結果如下：

從第一個顧客開始辦理業務時計時。
（1）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業務的概率；
（2）

表示至第2分鐘末已辦理完業務的顧客人數，求

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某醫院有7名醫生（4男3女），從7名醫生中選3人組成醫療小組下鄉巡診.
（1）設所選3人中女醫生的人數為

，求

的分布列及數學期望；
（2）現已知4名男醫生中張強已被選中，求3名女醫生中李莉也被選中的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學參加3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優秀成績的概率為

，第二、第三門課程取得優秀成績的概率分別為

，

(

＞

)，且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優秀成績的課程數，其分布列為

ξ	0	1	2	3
			b

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優秀成績的概率；
(Ⅱ)求

，

的值；
(Ⅲ)求數學期望

ξ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

符合下列三個條件之一，某名牌大學就可錄�。�
①獲國家高中數學聯賽一等獎（保送錄取，聯賽一等獎從省高中數學競賽優勝者中考試選拔）；
②自主招生考試通過并且高考分數達到一本分數線（只有省高中數學競賽優勝者才具備自主招生考試資格）；
③高考分數達到該大學錄取分數線（該大學錄取分數線高于一本分數線）．
某高中一名高二數學尖子生準備報考該大學，他計劃：若獲國家高中數學聯賽一等獎，則保送錄取；若未被保送錄取，則再按條件②、條件③的順序依次參加考試．
已知這名同學獲省高中數學競賽優勝獎的概率是0.9，通過聯賽一等獎選拔考試的概率是0.5，通過自主招生考試的概率是0.8，高考分數達到一本分數線的概率是0.6，高考分數達到該大學錄取分數線的概率是0.3．
（I）求這名同學參加考試次數