Question

函數(shù)y=

1-x2

|x+4|+|x-3|

是（　　）

• A、奇函數(shù)
• B、偶函數(shù)
• C、非奇非偶函數(shù)
• D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)的定義域化簡原函數(shù)，再考查函數(shù)y=

1-x2

|x+4|+|x-3|

的奇偶性，可對選項(xiàng)的對錯(cuò)進(jìn)行判斷．

解答：解：∵1-x²≥0，∴-1≤x≤1
∴y=

1-x2

|x+4|+|x-3|

=

1-x2

x+4+3-x

=

1-x2

7

，
故f（x）是偶函數(shù)，因此B對．
故選B

點(diǎn)評：本題主要考查了利用定義進(jìn)行函數(shù)奇偶性的判斷，解答關(guān)鍵是將原函數(shù)式化簡，屬于基礎(chǔ)題．