Question

函數(shù)y=

1-x2

|x+1|+|x-2|

是

 

（填奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，奇函數(shù)又是偶函數(shù)）

Answer 1

分析：先求定義域，對函數(shù)的解析式作適合變形，再看f（x）與f（-x）的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)題意：

1-x2≥0 |x+1|+|x-2|≠0

解得：-1≤x≤1
∴f（x）=

1-x2

3

∵f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函數(shù)
故答案為：偶函數(shù)

點評：本題主要考查如何判斷函數(shù)的奇偶性，要先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱，同時，還可借助定義域作等價變形，再看f（x）與f（-x）的關(guān)系．