【題目】已知全集U=R，集合A={x|4x﹣92x+8＜0}，B={x| 
}，C={x||x﹣2|＜4}，求A∪B，CUA∩C．
【答案】解：由1＜2x＜8，得A=（0，3）．
由 
，得B=（﹣2，3]．
由|x﹣2|＜4﹣2＜x＜6，得C=（﹣2，6）．
所以A∪B=（﹣2，3]，
CUA∩C=（﹣2，0]∪[3，6）
【解析】由1＜2x＜8，得A=（0，3）．由 
，得B=（﹣2，3]．由|x﹣2|＜4﹣2＜x＜6，得C=（﹣2，6）．由此能求出A∪B，CuA∩C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用交、并、補集的混合運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標
中，設橢圓
：
的左右兩個焦點分別為
，
，過右焦點且與
軸垂直的直線
與橢圓相交，其中一個交點為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
，
經過點
且斜率為
，直線與橢圓有兩個不同的
和
交點，請問是否存在常數，使得向量
與
共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽多少之間的關系,現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每100顆種子浸泡后的發芽數,得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/oC | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據,請根據這5天中的另3天的數據,求出
關于
的線性回歸方程
(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的兩組檢驗數據的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠.
(參考公式,
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市教育與環保部門聯合組織該市中學參加市中學生環保知識團體競賽，根據比賽規則，某中學選拔出8名同學組成參賽隊，其中初中學部選出的3名同學有2名女生；高中學部選出的5名同學有3名女生，競賽組委會將從這8名同學中隨機選出4人參加比賽．
（1）設“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學部”為事件A，求事件A的概率P（A）；
（2）設X為選出的4人中女生的人數，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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【題目】已知橢圓
．
（1）若橢圓
的離心率為
，求
的值；
（2）若過點
任作一條直線
與橢圓交于不同的兩點
，在
軸上是否存在點
，使得
若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示的圖形是由一個半徑為2的圓和兩個半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別為O，O1 ， O2 ． 動點P從A點出發沿著圓弧按A→O→B→C→A→D→B的路線運動（其中A，O1 ， O，O2 ， B五點共線），記點P運動的路程為x，設y=|O1P|2 ， y與x的函數關系為y=f（x），則y=f（x）的大致圖象是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 
acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（ 
﹣B）﹣2sin2 
的取值范圍．
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