Question

若(1+

2

)4=a+b

2

（a，b為理數），則a+b=（　　）

• A、33
• B、29
• C、23
• D、19

Answer 1

分析：利用二項式定理的展開式將二項式展開，利用組合數公式化簡展開式，列出方程求出a，b，求出a+b．

解答：解：∵(1+

2

)4=

C

0 4

(

2

)0+

C

1  4

(

2

)1+

C

2 4

(

2)

2+

C

3 4

(

2

)3+

C

4 4

(

2

)4
=1+4

2

+12+8

2

+4=17+12

2

，
由已知，得17+12

2

=a+b

2

，
∴a+b=17+12=29．
故選B．

點評：本題考查二項式定理的展開式；要熟練掌握公式．