Question

若(1+

2

)4=a+b

2

（a，b為有理數），則a+b=

 

．

Answer 1

分析：利用二項式定理將二項式展開，據已知條件列出方程求出a，b．

解答：解：∵(1+

2

)4=

C

0 4

(

2

)0+ 

C

1 4

(

2

)1+

C

2 4

(

2

)2+

C

3 4

(

2

)3+

C

4 4

(

2

)4
=1+4

2

+12+8

2

+4
=17+12

2

由已知，得17+12

2

=a+b

2

，
∴a+b=17+12=29
故答案為29

點評：本題主要考查二項式定理及其展開式．屬于基礎知識、基本運算的考查．