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點M的直角坐標為,則它的球坐標為( )

A. B.

C. D.

 

B

【解析】

試題分析:利用球坐標系(r,θ,φ)與直角坐標系(x,y,z)的轉換關系:x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ;反之,直角坐標系(x,y,z)與球坐標系(r,θ,φ)的轉換關系為:r=; φ=arctan(); θ=arccos();進行轉換即得.

【解析】
設點M的球面坐標系的形式為(r,φ,θ),r是球面半徑,φ為向量OA在xOy面上投影到X正方向夾角,θ為向量OA與z軸正方向夾角

所以r==2,容易知道φ=45°=

同時結合點M的直角坐標為

可知 tanθ==1,所以 θ=

所以球面坐標為

故選B.

練習冊系列答案
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把點M的球坐標(8,化為直角坐標為 .

 

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點M的球坐標為(4,),則M的直角坐標為 .

 

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A. B. C. D.

 

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若規定則不等式log的解集是( )

A.(1,2) B.(2,+∞) C.(﹣∞,2) D.(﹣∞,3)

 

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同步練習冊答案
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