【題目】在
的二項展開式中，所有項的二項式系數之和為
.
（1）求展開式的常數項：
（2）求展開式中所有奇數項的系數和.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
曲線
的極坐標方程為
，與
交于點
.
（1）寫出曲線的普通方程及直線的直角坐標方程，并求
；
（2）設
為曲線上的動點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），與交于
兩點
(1) 求的直角坐標方程和的普通方程；
(2) 若
,
,
成等比數列，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設m，n為平面α外兩條直線，其在平面α內的射影分別是兩條直線m1和n1，給出下列4個命題：①m1∥n1m∥n；②m∥nm1與n1平行或重合；③m1⊥n1m⊥n；④m⊥nm1⊥n1．其中所有假命題的序號是_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點
，且它的焦距是短軸長的
倍.
（1）求橢圓的方程.
（2）若
，
是橢圓上的兩個動點（，兩點不關于
軸對稱），
為坐標原點，
，
的斜率分別為
，
，問是否存在非零常數
，使當
時，
的面積
為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將
個不同的紅球和
個不同的白球，放入同一個袋中，現從中取出個球.
（1）若取出的紅球的個數不少于白球的個數，則有多少種不同的取法；
（2）取出一個紅球記
分，取出一個白球記
分，若取出個球的總分不少于
分，則有多少種不同的取法；
（3）若將取出的個球放入一箱子中，記“從箱子中任意取出個球，然后放回箱子中”為一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求
的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了選拔學生參加全市中學生物理競賽，學校先從高三年級選取60名同學進行競賽預選賽，將參加預選賽的學生成績（單位：分）按范圍
，
，
，
分組，得到的頻率分布直方圖如圖：
（1）計算這次預選賽的平均成績（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若對得分在前
的學生進行校內獎勵，估計獲獎分數線；
（3）若這60名學生中男女生比例為
，成績不低于60分評估為“成績良好”，否則評估為“成績一般”，試完成下面
列聯表，是否有
的把握認為“成績良好”與“性別”有關？
成績良好 | 成績一般 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
附：
，
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設圓
的圓心為
，直線l過點
且與x軸不重合，l交圓于
兩點，過點
作
的平行線交
于點
.
（1）證明
為定值,并寫出點的軌跡方程；
（2）設點的軌跡為曲線
，直線
與曲線交于
兩點，點
為橢圓上一點，若
是以
為底邊的等腰三角形，求面積的最小值.
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