Question

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統計，甲班及格人數為36人，乙班及格人數為24人．．問有多大的把握判斷成績與班級有關？

	不及格	及格	總計
甲班	4（a）	36（b）	40
乙班	16（c）	24（d）	40
總計	20	60	80

Answer 1

分析：根據所給的數據，代入求觀測值的公式，做出觀測值，把所得的數值同觀測值表中的數據進行比較，得到有1-0.005=99.5%的把握認為“成績與班級有關系”．

解答：解：根據所給的列聯表，把數據代入觀測值的公式
K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

80×(4×24-16×36)2

40×40×20×60

=9.6
由P（K²≥7.879）≈0.005，
∴有1-0.005=99.5%的把握認為“成績與班級有關系”．

點評：本題考查獨立性檢驗的作用，本題解題的關鍵是正確理解臨界值對應的概率，需要注意計算觀測值時，數據運算比較麻煩，需要認真完成．