Question

下列四個結論正確的是________．(填序號)
①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分條件；
②已知a、b∈R，則“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要條件是ab>0；
③“a>0，且Δ＝b²－4ac≤0”是“一元二次不等式ax²＋bx＋c≥0的解集是R”的充要條件；
④“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要條件．

Answer 1

①③

①因為由x≠0推不出x＋|x|>0，如x＝－1，x＋|x|＝0，而x＋|x|>0，x≠0，故①正確；因為a＝0時，也有|a＋b|＝|a|＋|b|，故②錯誤，正確的應該是“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充分不必要條件是ab>0；由二次函數的圖象可知③正確；x＝－1時，有x²＝1，故④錯誤，正確的應該是“x≠1”是“x²≠1”的必要不充分條件．