【題目】已知圓的方程
，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數中選出3個不同的數，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑．問：
（1）可以作多少個不同的圓？
（2）經過原點的圓有多少個？
（3）圓心在直線上
的圓有多少個？
【答案】(1)448；(2)4；(3)38.
【解析】
(1)由題意利用乘法原理結合排列數公式可得滿足題意的圓的個數；
(2)由題意首先確定滿足該條件的a，b，r，然后求解滿足題意的圓的個數即可；
(3)首先確定圓心滿足的條件，然后結合排列數公式和分步加法計數原理可得滿足題意的圓的個數.
(1)可分兩步完成：第一步，先選r，因r>0，則r有
種選法，第二步再選a，b，在剩余8個數中任取2個，有
種選法，
所以由分步計數原理可得有
個不同的圓.
(2)圓
經過原點，a、b、r滿足
，
滿足該條件的a，b，r共有3，4，5與6，8，10兩組，考慮a、b的順序，有
種情況，
所以符合題意的圓有
.
(3)圓心在直線x+y10=0上，即滿足a+b=10，則滿足條件的a、b有三組：0，10；3，7；4，6.
當a、b取10、0時，r有7種情況，
當a、b取3、7；4、6時，r不可取0，有6種情況，
考慮a、b的順序，有種情況，
所以滿足題意的圓共有
個.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某苗圃基地的柏樹幼苗生長情況，在這些樹苗中隨機抽取了120株測量高度（單位：cm），經統(tǒng)計，樹苗的高度均在區(qū)間
內，將其按
，
，
，
，
，
分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.據當地柏樹苗生長規(guī)律，高度不低于27cm的為優(yōu)質樹苗.
（1）求圖中
的值；
（2）用樣本估計總體，頻率代替概率，若從這批樹苗中隨機抽取4株，其中優(yōu)質樹苗的株數為
，求的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設銳角△ABC的外接圓
上的任意一點P所對應的西姆松線為
，P的對徑點為
，與
的交點為
。證明:對上兩點P、Q，當且僅當
時，
關于點N對稱，其中，N為△ABC的九點圓的圓心。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系
的原點為極坐標系的極點，
軸的正半軸為極軸．已知曲線
的極坐標方程為
，
是上一動點，
，點
的軌跡為
．
（1）求曲線的極坐標方程，并化為直角坐標方程；
（2）若點
，直線
的參數方程
（
為參數），直線與曲線的交點為
，當
取最小值時，求直線的普通方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中表述恰當的是（ ）
A.用相關指數
來刻畫回歸效果，值越接近于0，說明模型的擬合效果越好
B.已知變量
，
之間的線性回歸方程為
，則相關系數
C.
開式中，二項式系數最大的項是首末兩項
D.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用
種不同的顏色給圖中的
個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求最多使用
種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法共有（ ）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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