Question

已知命題p：?x∈R，cosx=

5

4

；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則下列結論正確的是（　　）

• A、命題p∨q是假命題
• B、命題p∧q是真命題
• C、命題（￢p）∧（￢q）是真命題
• D、命題（￢p）∨（￢q）是真命題

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：本題考查復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．

解答：解：命題p：∵cosx≤1，
∴不存在x，使得cosx=

5

4

成立，
∴命題p是假命題；
命題q：∵x²-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

＞0
∴命題q是真命題；
∴￢p是真命題，￢q是假命題；
∴￢p∨￢q是命題；
故選D

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，屬于基礎題目