Question

已知函數(shù)f（x）=

1

2

cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的圖象的一條對(duì)稱軸為直線x=

π

3

，且f（

π

12

）=1，則ω的最小值為（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意可得

T

4

≤

π

3

-

π

12

，結(jié)合周期公式解不等式可得．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=

1

2

cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的圖象的一條對(duì)稱軸為直線x=

π

3

，
且點(diǎn)（

π

12

，1）為函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，設(shè)函數(shù)的周期為T，
∴

T

4

=

π

2ω

≤

π

3

-

π

12

=

π

4

，解得ω≥2，
∴ω的最小值為2
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象，涉及三角函數(shù)的周期性和對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題．