Question

已知不等式x²-2x-3＜0的解集為A；不等式-x²-x+6＞0的解集為B；不等式x²+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b的值為（　　）

A．-3

B．1

C．-1

D．3

Answer 1

分析：解二次不等式求出集合A，集合B，求出A∩B，然后通過二次不等式x²+ax+b＜0，求出a，b即可．

解答：解：不等式x²-2x-3＜0的解集為A；所以A={x|-1＜x＜3}；
不等式-x²-x+6＞0的解集為B；所以B={x|-3＜x＜2}；
A∩B={x|-1＜x＜2}；
因為不等式x²+ax+b＜0的解集為A∩B，
所以a=-（-1+2）=1，b=-1×2=-2，
所以a+b=-1．
故選C．

點評：本題考查二次不等式的解法，集合交集的運算，韋達定理的應用，考查計算能力．