計算高手系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
分別是橢圓
的左，右頂點，點
在橢圓
上，且直線
與直線
的斜率之積為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）點
為橢圓
上除長軸端點外的任一點，直線
，
與橢圓的右準線分別交于點
，
．
①在
軸上是否存在一個定點
,使得
?若存在，求點
的坐標；若不存在,說明理由；
②已知常數
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
請您設計一個帳篷，它下部的形狀是高為1m正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是三條不同的直線，
是三個不同的平面，下列命題：
①若
，
，則
； ②若，
，則
；
③若
，
，
，則
； ④若
，則
.
其中真命題是_ __.（寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末理數學卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C的中心在原點，焦點y在軸上，焦距為
，且過點M
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點
的直線l交橢圓C于A、B兩點，且N恰好為AB中點，能否在橢圓C上找到點D，使△ABD的面積最大？若能，求出點D的坐標；若不能，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
（
＞
＞0）的離心率
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓相交于不同的兩點
，已知點
的坐標為（ 
，0），點
（0，
）在線段
的垂直平分線上，且
，求的值.
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