Question

已知函數(shù),
(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

(1) (-∞,0]；(2) [3,+∞).

解析試題分析：(1)，要滿足條件，知在上恒成立，恒成立，可得；(2)由題知在區(qū)間(-1,1)不等式，即在(-1,1)上恒成立，得在(-1,1)的范圍，可得實(shí)數(shù)的范圍.
解：(1) ∵, 由條件，即在x∈R時(shí)恒成立.
而, ∴,  ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是(-∞,0]．      6分
(2) 由條件 即在x∈(-1,1)時(shí)恒成立,
∵x∈(-1,1)時(shí), ∈[0,3), ∴只要即可,
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是[3,+∞)．                           12分
考點(diǎn)：由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，不等式恒成立.