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為三角形的三邊,求證:

見解析

解析試題分析:利用分析法證明,可先將分式不等式轉化為整式不等式,然后利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.
證明:要證明:
需證明:a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)---- -4分
需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需證明a+2ab+b+abc>c  8分
∵a,b,c是的三邊  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0
∴a+2ab+b+abc>c
成立。     12分
考點:分析法證明不等式;三角形兩邊之和大于第三邊.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

用數學歸納法證明“能被3整除”的第二步中,時,為了使用歸納假設,應將變形為                           從而可以用歸納假設去證明。

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用分析法證明:若,則.

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設數列的前項和為,且滿足
(1)求的值并寫出其通項公式;
(2)用三段論證明數列是等比數列.

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已知函數f(x)=ax (a>1).
(1)證明:函數f(x)在(-1,+∞)上為增函數;
(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負數根.

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⑴用綜合法證明:
⑵用反證法證明:若均為實數,且,求證中至少有一個大于0.

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(1)用綜合法證明:()
(2)用反證法證明:若均為實數,且求證:中至少有一個大于0.

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用數學歸納法證明對n∈N都有.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知整數對的序列如下:
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4),…則第60個數對是______________

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同步練習冊答案
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