Question

在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一巨大汽沒罐，已知只有5發子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是，每次命中與否互相獨立.

（Ⅰ）求油罐被引爆的概率.

（Ⅱ）如果引爆或子彈打光則停止射擊設射擊，次數為的分布列及的數學期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）“油罐被爆引的事件為事件A，其對立事件為”則

 

（Ⅱ）射擊次數的可能取值為2，3，4，5，

故的分布列為：

	2	3	4	5
P